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Chapter Analysis
Intermediate8 pages • HindiQuick Summary
यह अध्याय वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल की गणना के विभिन्न पहलुओं की व्याख्या करता है। इसमें वृत्त के क्षेत्रफल, प्रकाशमंडल और क्षेत्रमंडल के क्षेत्रफल का विस्तार से अध्ययन किया गया है। विभिन्न प्रकार के क्षेत्रों जैसे कि लघु क्षेत्र और दीर्घ क्षेत्र के लिए सूत्र दिए गए हैं। इसके माध्यम से छात्रों को विभिन्न प्रकार के ज्यामितीय समस्याएं हल करने की समझ विकसित होती है।
Key Topics
- •वृत्त का क्षेत्रफल
- •प्रकाशमंडल का क्षेत्रफल
- •क्षेत्रमंडल और पंखा क्षेत्र के बीच का अंतर
- •समकोण वृत्तमंडल
- •ऊर्जा संतुलन और गणितीय व्याख्या
- •ज्यामितीय आकार और मापन तकनीक
- •सम्भिन्न समस्याएँ और उनके समाधान
Learning Objectives
- ✓वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करना
- ✓चक्र और क्षेत्रमंडल के मुद्दों को समझाना
- ✓पंखा स्थान के विभिन्न प्रकारों की पहचान करना
- ✓समकोण और उसके अनुप्रयोगों को समझना
- ✓परिमापन और ज्यामिति का व्यावहारिक उपयोग
Questions in Chapter
6 cm फलक के वृत्त के एक फलक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसका कोण 60° है।
Answer: 7.54 cm²
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एक वृत्त के चतुर्थांश (quadrant) का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी परिधि 22 cm है।
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एक घड़ी की सुई जिसकी लंबाई 14 cm है, इस सुई द्वारा 5 मिनट में झाड़ा गया क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answer: 35.4 cm²
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f=kT;k 21 cm का एक वृत्त एक पंखा क्षेत्र (sector) पर 60° का कोण बना रहा है। ज्ञात कीजिए: (i) पंखा की लंबाई (ii) पंखा द्वारा झाड़ा गया क्षेत्रफल (iii) संबंधित थोक द्वारा झाड़ा गया वृत्त का क्षेत्रफल।
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Additional Practice Questions
वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm² है, यदि वृत्त की त्रिज्या बढ़ाकर दोगुनी कर दी जाए, तो नए वृत्त का क्षेत्रफल कितना होगा?
mediumAnswer: नए वृत्त का क्षेत्रफल 616 cm² होगा क्योंकि त्रिज्या के दोगुना होने पर क्षेत्रफल चार गुना हो जाता है।
एक वृत्त की परिधि 31.4 cm है, इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
easyAnswer: वृत्त का क्षेत्रफल 78.5 cm² होगा।
एक वृत्त के व्यास को 50% कम किया जाता है। बताइए कि इसके क्षेत्रफल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?
hardAnswer: व्यास के 50% कम होने पर, त्रिज्या आधी हो जाएगी जिससे क्षेत्रफल 75% तक कम हो जाएगा।
वृत्त की परिधि 44 cm है। एक चक्र पर 90° का कोण बनता है। उस चक्र का क्षेत्रफल क्या होगा?
mediumAnswer: चक्र का क्षेत्रफल 38.5 cm² होगा।
आपको दिए गए क्षेत्र के वृत्तमंडल और बीच का क्षेत्र की माप 100 cm² और 24° का कोण दिया गया है, केंद्रवृत्त के क्षेत्रफल की गणना करें।
mediumAnswer: केंद्रवृत्त का क्षेत्रफल 150 cm² होगा।