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Chapter Analysis
Intermediate16 pages • HindiQuick Summary
इस अध्याय में 'समतल में गति' की अवधारणा को समझाया गया है, जिसमें दो आयामों में वस्तुओं की गति का अध्ययन शामिल है। इसमें वेग, त्वरण, और विस्थापन के मध्य संबंध स्थापित किए गए हैं। प्रक्षेप्य गति और उसके विश्लेषण को विस्तार से वर्णित किया गया है। वेक्टर योग और गति के समीकरणों का उपयोग करके समस्याओं के समाधान की विधियाँ स्पष्ट की गई हैं। यह अध्याय उन छात्रों की मदद करता है जो भौतिकी के गति अध्ययन में बुनियादी और विस्तृत समझ विकसित करना चाहते हैं।
Key Topics
- •द्वि-आयामी गति
- •वेक्टर योग
- •प्रक्षेप्य गति
- •समान त्वरण के समीकरण
- •इकाई सदिश
- •समय और गति
- •वृत्तीय गति
- •विस्थापन और उसका विश्लेषण
Learning Objectives
- ✓समतल में किसी वस्तु की गति को समझना
- ✓वेग, विस्थापन और त्वरण के समीकरण लागू करना
- ✓प्रक्षेप्य गति का विश्लेषण करना
- ✓विविध यौगिक समस्याओं का समाधान करना
- ✓वेक्टर योग की विविध विधियाँ समझना
Questions in Chapter
3-1: निम्नलिखित भौतिक राशियों में से बताइए कि कौन-सी सदिश हैं और कौन-सी अदिश?
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3-2: निम्नलिखित सूची में से दो अदिश राशियों को छाँटें।
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3-12: किसी बड़े गोले की ऊँचाई 25 मीटर है। उसकी अधिकतम क्षैतिज दूरी कितनी होगी जिसमें कि 40 मीटर प्रति सेकंड की गति से किसी गहन गोले से गिराया गया है?
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3-15: कोई वायुयान 900 किमी प्रति घण्टा की एकरूपी गति से उड़ रहा है और 1.00 किमी त्रिज्या की एक क्षैतिज वलय बनाता है। इसके वलयाकार रेखीय की परिवर्तनशील गति की तुलना कीजिए।
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Additional Practice Questions
एक वस्तु x-y समतल में 8.0 i + 2.0 j m/s2 के एकरूप त्वरण में चल रही है। उसकी y दिशा में गति का वेग ज्ञात करें जब उसे 10 सेकंड तक चलाया जाता है।
mediumAnswer: y दिक् में वेग तय करने के लिए, v = u + at प्रारंभिक वेग u = 0, त्वरण a = 2.0 m/s², समय t = 10 s। अतः v = 0 + (2.0 * 10) = 20 m/s होगा।
एक प्रक्षेप्य को 45° के कोण पर छोड़ा जाता है, जो अधिकतम क्षैतिज दूरी तय करता है। इसके लिए आवश्यक प्रारंभिक गति v0 ज्ञात करें।
hardAnswer: अधिकतम दूरी R के लिए, θ = 45° और R = (v0^2 * sin(2θ))/g, यहाँ sin(90°) = 1, अतः R = (v0^2)/g। इसका अर्थ है v0 = sqrt(Rg)।
दिया गया है कि एक वृत्ताकार पथ पर गति में कोणीय वेग ω है। 2π रadians घूर्णन के बाद वस्तु का कुल परिवर्तन कितना होगा?
mediumAnswer: कुल परिवर्तन v = ωr होगा। यदि वस्तु 2π radians में घूम चुकी है, तो कुल दूरी d = 2πr होगी। ω स्थिर है, अतः v समय के साथ स्थिर रहेगा।
2 m/s की प्रारंभिक गति से धीरे-धीरे 20 m/s तक त्वरण p = 0.5 m/s² के साथ गति तय करने वाली कार की गति की अंतिम स्थिति ज्ञात करें।
easyAnswer: प्रारंभिक स्थिति से अंतिम स्थिति तक गति: v = u + at, यहाँ u = 2 m/s, a = 0.5 m/s² और अंतिम t = (20-2)/0.5 = 36 सेकंड।
एक वस्तु की y दिशा में त्वरण समान है। यदि प्रारंभिक गति शून्य है और 5 सेकेण्ड तक चलता है तो y दिशा में विस्थापन ज्ञात करें।
mediumAnswer: s = ut + 0.5 * at², यहाँ u = 0, a = 4 m/s², अतः विस्थापन s = 0.5 * 4 * 25 = 50 मीटर।