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Chapter Analysis
Intermediate14 pages • HindiQuick Summary
यह अध्याय सीधा और प्रतिलोम समानुपात पर केंद्रित है, जिसमें प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष अनुपात और उनके उपयोग की विस्तृत चर्चा है। विद्यार्थियों को यह समझाया जाता है कि किस प्रकार एक घटक के बढ़ने पर दूसरा घटक घटता है और इसके विपरीत। गणितीय रूप से विभिन्न उदाहरणों के माध्यम से अनुपात की अवधारणा स्पष्ट की जाती है। इसका उद्देश्य विद्यार्थियों को अनुपात की गणितीय समझ विकसित कराने का है।
Key Topics
- •समानुपात की अवधारणा
- •प्रतिलोम अनुपात
- •समानुपात की गणितीय समीकरण
- •प्रतिलोम अनुपात के उदाहरण
- •प्रभावी अनुपात
- •समय और दूरी तालमेल
- •गति के समीकरण
- •चक्रवृद्धि ब्याज गणना
Learning Objectives
- ✓विद्यार्थी समानुपात की मूलभूत समझ विकसित करेंगे
- ✓वे प्रतिलोम अनुपात को विभिन्न परिप्रेक्ष्य में उपयोग करना सीखेंगे
- ✓विद्यार्थी अनुपात के गणितीय समीकरणों को पहचान सकेंगे
- ✓वे प्रतिलोम समानुपात के दैनिक जीवन में उपयोग के उदाहरण देख सकेंगे
- ✓उनकी गणितीय समस्या समाधान क्षमताओं में सुधार होगा
Questions in Chapter
यदि 15 मजदूर किसी दीवार को 48 घंटे में निर्मित कर सकते हैं, तो इसी कार्य को 30 घंटे में पूरा करने के लिए कितने मजदूरों की आवश्यकता होगी?
Answer: ऐसे कार्य को 30 घंटे में समाप्त करने के लिए 24 मजदूरों की आवश्यकता होगी।
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नीचे दिए गए किसमें प्रतिलोम समानुपात है? (i) किसी कार्य पर लगे मजदूरों की संख्या और उस कार्य को पूरा करने में लगा समय। (ii) समान गति से किसी यात्रा में लिया गया समय और तय की गई दूरी।
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एक स्कूल में 125 छात्रों के लिए 20 दिनों तक भोजन की व्यवस्था है। अगर 25 और छात्र शामिल हो जाते हैं, तो भोजन कितने दिनों तक चलेगा?
Answer: यह भोजन 16 दिनों तक चलेगा।
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Additional Practice Questions
यदि एक झील को एक पाइप द्वारा 24 घंटों में भरा जा सकता है, तो उसी झील को 18 घंटों में भरने के लिए कितने पाइपों की आवश्यकता होगी?
mediumAnswer: ऐसे कार्य को 18 घंटों में समाप्त करने के लिए 32 पाइपों की आवश्यकता होगी।
एक कार्य A और B द्वारा 12 दिनों में पूरा होता है। यदि A अकेला 20 दिनों में कर सकता है, तो B अकेला उस कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा?
hardAnswer: B अकेला उस कार्य को (A के 12 दिनों के कारण) 30 दिनों में पूरा करेगा।
एक माली 6 घंटे में 60 पौधों को लगा सकता है। प्रतिलोम संबंध में 15 घंटे में कितने पौधे लगाए जा सकते हैं?
mediumAnswer: प्रतिलोम संबंध के अनुसार, 15 घंटे में 24 पौधे लगाए जा सकते हैं।
यदि कुछ धन जमा करने पर 8% प्रतिवर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज मिलता है, तो 3 वर्षों में मूल धनराशि क्या होगी?
mediumAnswer: यदि 1000 रुपये का मूल जमा किया जाता है, तो 3 वर्षों में 'प्रभावी ब्याज' बढकर 1500 रु हो जाएगा।
समान गति से चलने वाली एक ट्रेन को 300 किमी की यात्रा पूरी करने में 5 घंटे लगते हैं। प्रतिलोम समानुपात के सिद्धांत से, 600 किमी की यात्रा में कितना समय लगेगा?
easyAnswer: ट्रेन को 600 किमी की यात्रा में 10 घंटे लगेंगे।