Chapter 1: वास्तविक संख्याएँ

Math - Hindi • Class 10

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Chapter Analysis

Intermediate12 pages • Hindi

Quick Summary

इस अध्याय में वास्तविक संख्याओं की अवधारणाओं की व्याख्या की गई है। यह ह्रास और गुणात्मक विधि से संख्याओं के एलसीएम और एचसीएफ की गणना करना सिखाता है। साथ ही, यह आर्यभट्ट और यूरोंच के प्रमेय पर भी चर्चा करता है।

Key Topics

  • वास्तविक संख्याएँ
  • गणितीय प्रमेय
  • एचसीएफ और एलसीएम
  • अपरिमेय संख्याएँ
  • हानि और गुणात्मक विधि
  • गुणको का क्रमिक विभाजन

Learning Objectives

  • वास्तविक संख्याओं की पूरी समझ उत्पन्न करना
  • एचसीएफ और एलसीएम को एक संगठित तरीके से गणना करना सीखना
  • अपरिमेय संख्याओं की पहचान और उनमें अंतर्निहित अव्यक्तियों को समझना
  • गुणको के क्रमिक विभाजन को लागू करना
  • महत्वपूर्ण गणितीय प्रमेयों की व्याख्या और उन्हें लागू करना

Questions in Chapter

ल.स.प. और म.स.प. ज्ञात कीजिए: 12, 15 और 21

Answer: 12, 21 के म.स.प. = 3, ल.स.प. = 420

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सबसे छोटी तीन सम संख्याओं का म.स.प. और ल.स.प. ज्ञात कर वहां स्थित हर संख्या को तीन से गुणा कीजिए।

Answer: म.स.प. = 2, ल.स.प. = 6x

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Additional Practice Questions

5, 7, और 11 का ल.स.प. ज्ञात कीजिए।

easy

Answer: ल.स.प. = 385

यदि p और q का म.स.प. = 1 है, तो p और q सहविद्य है; सत्यापित कीजिए।

medium

Answer: किसी भी दो प्राकृतिक संख्याएँ जिनका म.स.प. 1 होता है वह सहविद्या होती हैं क्योंकि उनके बीच कोई सामान्य गुणक नहीं होता है।

व्याख्या कीजिए कि क्यों √2 एक अपरिमेय संख्या है।

hard

Answer: √2 को एक बेजोड़ रीति में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता है, अतः यह एक अपरिमेय संख्या है।