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Chapter Analysis
Intermediate14 pages • HindiQuick Summary
इस अध्याय में बहुपदों के प्रकार, व्याख्या और उनके गुणसूत्रों की विस्तार से चर्चा की गई है। बहुपदों की डिग्री, उनके शून्य और गुणांक के बीच के संबंधों का व्यवहारिक दृष्टांतों के साथ अध्ययन किया गया है। उदाहरणों के माध्यम से यह समझाया गया है कि कैसे विभिन्न प्रकार के बहुपदों को वर्गीकृत किया जाता है। अंत में, बहुपदों के विभाजन की विधि और उनके अनुप्रयोगों का उल्लेख किया गया है।
Key Topics
- •बहुपद की परिभाषा
- •बहुपद की डिग्री
- •शून्य और गुणांक का संबंध
- •विभिन्न प्रकार के बहुपद
- •बहुपद विभाजन
- •रैशनल रूट थ्योरम
Learning Objectives
- ✓छात्र बहुपदों की परिभाषा और प्रकार समझ सकेंगे।
- ✓बहुपद की डिग्री और उसके शून्य के बारे में जानेंगे।
- ✓विभिन्न प्रकार के बहुपदों को पहचानना सीखेंगे।
- ✓बहुपद विभाजन की प्रक्रिया को समझेंगे।
- ✓शून्य और गुणांकों के बीच के संबंधों का विश्लेषण कर सकेंगे।
- ✓रैशनल रूट थ्योरम का प्रयोग करना सीखेंगे।
Questions in Chapter
fuEu f}?kkr cgqinksa osQ 'kwU;d Kkr dhft, vkSj 'kwU;dksa rFkk xq.kkadksa osQ chp osQ laca/ dh lR;rk dh tk¡p dhft, % (i) x2 – 2x – 8 (ii) 4s2 – 4s + 1 (iii) 6x2 – 3 – 7x (iv) 4u2 + 8u (v) t2 – 15 (vi) 3x2 – x – 4
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Additional Practice Questions
एक वर्गात्मक बहुपद का शून्य ज्ञात कीजिए, जब ax2 + bx + c के शून्य ज्ञात हों।
mediumAnswer: यदि ax2 + bx + c के शून्य α और β हैं, तो α + β = -b/a और αβ = c/a।
क्यूबिक बहुपद के गुणसूत्रों के गुणफल का सूत्र क्या है?
hardAnswer: यदि ax3 + bx2 + cx + d के गुणसूत्र α, β, γ हैं, तो α + β + γ = -b/a, αβ + βγ + γα = c/a, αβγ = -d/a।
यदि p(x) = x2 - 5x + 6 का एक शून्य ज्ञात कीजिए।
easyAnswer: x = 2 और x = 3।
बहुपद विभाजन के दौरान शेषज्ञ के बारे में समझाइए।
mediumAnswer: बहुपद p(x) को q(x) से भाग देने पर प्राप्त शेषज्ञ r(x) कहलाता है, जब भाग का क्रम कम होता है।
रैशनल रूट थ्योरम का उपयोग कैसे किया जाता है?
mediumAnswer: यदि axn + ... + d का रैशनल रूट है तो इसे d/a के रूप में लिखा जा सकता है।